chủ đề “Vector và Phương trình đường thẳng
Đây là nhóm từ vựng cốt lõi của chủ đề “Vector và Phương trình đường thẳng” trong chương trình Toán THPT (và cả SAT/IGCSE).
🧭 1. Vector – Vecto
| English | Vietnamese | Example / Ghi chú |
| vector | vecto | a vector v = (a, b) |
| magnitude (of a vector) | độ dài của vecto | the magnitude of v is √(a² + b²) |
| direction | hướng của vecto | the direction of AB |
| position vector | vecto vị trí | position vector OP = (x, y) |
| unit vector | vecto đơn vị | a vector of length 1 |
| equal vectors | hai vecto bằng nhau | AB = CD if they have same magnitude and direction |
| opposite vector | vecto đối | AB = -CD |
| dot product / scalar product | tích vô hướng | **a·b = |
| collinear vectors | các vecto cùng phương | vector a and b are collinear |
| orthogonal / perpendicular vectors | vecto vuông góc | a ⊥ b if a·b = 0 |
📍 2. Coordinates – Toạ độ điểm
| English | Vietnamese | Example |
| coordinate system / coordinate plane | hệ trục toạ độ | the Cartesian coordinate plane |
| x-axis / y-axis | trục hoành / trục tung | point A(3, 2) lies on the x-y plane |
| origin | gốc toạ độ | O(0, 0) |
| coordinates (x, y) | toạ độ điểm | P(x, y) |
| midpoint | trung điểm | midpoint M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) |
| distance formula | công thức khoảng cách | d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) |
| slope | hệ số góc | slope m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) |
| gradient | hệ số góc (tương đương “slope”) | gradient of the line AB |
📈 3. Straight line – Đường thẳng bậc nhất
| English | Vietnamese | Example |
| straight line | đường thẳng | the straight line y = ax + b |
| linear equation | phương trình bậc nhất | linear equation in x and y |
| slope-intercept form | dạng y = ax + b | slope = a, intercept = b |
| point-slope form | dạng y - y₁ = m(x - x₁) | line through (x₁, y₁) with slope m |
| general form | dạng tổng quát Ax + By + C = 0 | A, B, C are constants |
| x-intercept / y-intercept | hoành độ / tung độ giao trục | the y-intercept is b |
| parallel lines | đường thẳng song song | same slope (m₁ = m₂) |
| perpendicular lines | đường thẳng vuông góc | m₁·m₂ = -1 |
| intersection point | giao điểm | intersection of two lines |
| angle between two lines | góc giữa hai đường thẳng | tanθ = |
🧮 4. Vector & Line Relations – Quan hệ giữa vecto và đường thẳng
| English | Vietnamese | Example |
| direction vector | vecto chỉ phương | vector u = (a, b) of line y = mx + c |
| normal vector | vecto pháp tuyến | n = (A, B) for line Ax + By + C = 0 |
| equation of a line through a point and vector | phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương | (x, y) = (x₀, y₀) + t(a, b) |
| parametric equations | phương trình tham số | x = x₀ + at, y = y₀ + bt |
| dot product test | kiểm tra vuông góc qua tích vô hướng | if u·v = 0 then perpendicular |
🧩 5. Useful expressions – Cụm diễn đạt hay gặp
| English | Vietnamese | Ghi chú |
| “The line passes through point A” | Đường thẳng đi qua điểm A | dùng nhiều trong bài viết |
| “The equation of the line is…” | Phương trình đường thẳng là… | |
| “Two lines intersect at point P” | Hai đường cắt nhau tại điểm P | |
| “The slope of the line is positive/negative/zero” | Hệ số góc dương / âm / bằng 0 | |
| “Find the coordinates of…” | Tìm toạ độ của… | câu hỏi chuẩn thi SAT/IGCSE |
| “Express in vector form” | Viết dưới dạng vecto | thường yêu cầu trong hình học giải tích |
