QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. NHẬN BIẾT
Bài 1: So sánh các góc của ΔABC biết rằng:
AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm.
Bài 2: So sánh các góc của ΔDEF biết rằng:
DE = 3, EF = 5 cm, DF = 6 cm.
Bài 3: So sánh các góc của ΔMNP biết rằng:
MN = 2căn 2, NP = 3 cm, MP = căn 10 cm.
Bài 4: Chứng minh định lí:
Trong một tam giác, cạnh góc đối diện bằng nhau (sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).
Bài 5: So sánh các cạnh của ΔABC, biết:
A^=40∘, B^=50
Bài 6: So sánh các cạnh của ΔABC vuông tại A, biết:
B^=40∘
II. THÔNG HIỂU
Bài 1: So sánh các góc của ΔABC biết rằng độ dài các cạnh AB, BC, AC lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6.
Bài 2: So sánh các góc của ΔABC biết rằng độ dài các cạnh AB, BC, AC lần lượt tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4.
Bài 3: So sánh các cạnh của ΔABC biết rằng số đo các góc A^,B^,C^ lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5.
Bài 4: So sánh các cạnh của ΔABC biết rằng góc ngoài tại đỉnh A bằng 110°, B^=50∘
Bài 5: Cho ΔABC có AB < AC.
So sánh hai góc ngoài tại B, C.
Bài 6: So sánh các cạnh của ΔABC biết rằng:
A^=50∘ và số đo B^,C^ tỉ lệ với 2 và 3.
III. VẬN DỤNG
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC.
Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E.
So sánh DBC và ECB
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB < AC.
Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh: MA > MC.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh AB và AD.
b) So sánh AD và CD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB < AC < BC.
Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, tia phân giác của góc B cắt AC tại E.
Hai tia phân giác AD và BE cắt nhau tại I.
a) So sánh IA và IB.
b) So sánh BD và CD.
Bài 6: Cho tam giác ABC có A^=90∘
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC.
Nối B với D. Chứng minh rằng: BC > BD.
IV. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
Trên tia AM lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AI.
a) Chứng minh: AB ⟂ BI.
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CA.
Chứng minh rằng: AD < AE.
Bài 2:
Cho tam giác ABC nhọn.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD.
Chứng minh rằng: BC < DE.
