Đề Toán vào 10 Sở Phú Yên 2025
Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Để xây dựng công viên từ một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m; người ta làm hai lối đi có bề rộng như nhau (hai lối đi này lần lượt song song với chiều dài và chiều rộng của mảnh đất), phần đất còn lại để trồng hoa (Hình 6).
Xác định bề rộng của lối đi để phần đất trồng hoa có diện tích là 504 m².
Câu 16. (2,00 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E (E≠B)(E \ne B).
Đường thẳng qua D và vuông góc với DE cắt đường thẳng AB tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên đường thẳng EF.
a) Chứng minh bốn điểm F, D, B, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của ED và BF; K là giao điểm của HD và BF. Chứng minh FK⋅FB=FA⋅FI.
c) Chứng minh rằng khi điểm E di chuyển trên tia đối của tia BC thì điểm H luôn chạy trên một đường cố định.
