Bài toán xếp hai hàng có điều kiện hay lạ khó?
Một nhóm gồm 5 bạn nam, 4 bạn nữ và thầy giáo đứng thành 2 hàng, mỗi hàng 5 người để chụp ảnh kỉ niệm. Xác suất để khi đứng, thầy giáo xen giữa hai bạn nam đồng thời các bạn nữ không đứng cạnh nhau trong cùng một hàng bằng?
Bài 1: Một đội văn nghệ gồm 9 người, trong đó có 3 ca sĩ nam, 4 ca sĩ nữ và 2 người dẫn chương trình (1 nam, 1 nữ) đứng thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để khi xếp hàng, 3 ca sĩ nam luôn đứng cạnh nhau, đồng thời 2 người dẫn chương trình nữ không đứng cạnh nhau?
Bài 2: Một giá sách có 10 quyển sách khác nhau, bao gồm 5 quyển Toán, 3 quyển Vật lý và 2 quyển Hóa học. Xếp ngẫu nhiên 10 quyển sách này thành một hàng ngang. Tính xác suất để các quyển sách Hóa học luôn đứng cạnh nhau, đồng thời không có hai quyển Vật lý nào đứng cạnh nhau.?
Bài 3: Một gia đình có 8 người gồm bố, mẹ và 6 người con (3 trai, 3 gái) đứng thành hai hàng, mỗi hàng 4 người để chụp ảnh. Tính xác suất để bố và mẹ luôn đứng cùng hàng, và các con trai không đứng cạnh nhau trong cùng một hàng. ?
Bài 4: Một nhóm học sinh gồm 7 người (4 nam và 3 nữ) được xếp thành một hàng ngang để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 4 bạn nam được xếp xen kẽ với 3 bạn nữ.?
Bài 5: Trong một buổi học thực hành, một nhóm gồm 9 học sinh, trong đó có 4 học sinh lớp A, 5 học sinh lớp B, được yêu cầu xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để các học sinh lớp A luôn đứng cạnh nhau, và các học sinh lớp B cũng luôn đứng cạnh nhau. ?
