Bài tập về Chữ số tận cùng - Luyện thi HSG, quốc gia, quốc tế Lớp 6

0^n tận cùng là 0

1^n tận cùng là 1

4^1=4

4^2=16

4 mũ lẻ: tận cùng là 4

4 mũ chẵn: tận cùng là 6

7^1=7

7^2=49

7^3=243

7^4=2401

Chu kỳ 4

2^1 =2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

Chu kì 4

5^n tận cùng là 5

8^1=8

8^2=64

8^3=512

8^4=4096

Chu kỳ 4

3^1=3

3^2= 9

3^3=27

3^4=81

Chu kì 4

6^n tận cùng là 6

9^1=9

9^2=81

9 mũ lẻ tận cùng là 9

9 mũ chẵn tận cùng 1

Để tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa, ta phân tích chu kỳ chữ số tận cùng của từng cơ số khi nâng lên lũy thừa.

a) $2^202$

Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa cơ số 2:
$2^1 = 2$
$2^2 = 4$
$2^3 = 8$
$2^4 = 6$
Chu kỳ: 2, 4, 8, 6 → độ dài 4
→ chữ số tận cùng là số thứ 2 trong chu kỳ → 4

✅ Đáp án: 4

b) $3^2025$

Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa cơ số 3:
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 7$
$3^4 = 1$
Chu kỳ: 3, 9, 7, 1 → độ dài 4
→ chữ số tận cùng là số thứ 1 trong chu kỳ → 3

✅ Đáp án: 3

c) $4^{4069}$

Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa cơ số 4:
$4^1 = 4$
$4^2 = 6$
$4^3 = 4$
$4^4 = 6$
Chu kỳ: 4, 6 → độ dài 2
→ chữ số tận cùng là số thứ 1 → 4

✅ Đáp án: 4

d) $5^1245$

Bất kỳ lũy thừa nào của 5 đều có chữ số tận cùng là 5

✅ Đáp án: 5

e) $6^{999}$

Bất kỳ lũy thừa nào của 6 (từ $6^1$ trở đi) đều có chữ số tận cùng là 6

✅ Đáp án: 6

f) $7^{4050}$

Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa cơ số 7:
$7^1 = 7$
$7^2 = 49$
$7^3=343→3$
$7^4 = 2401$
Chu kỳ: 7, 9, 3, 1 → độ dài 4
→ chữ số tận cùng là số thứ 2 → 9

✅ Đáp án: 9

g) $9^{3014}$

Chu kỳ chữ số tận cùng của lũy thừa cơ số 9:
$9^1 = 9$
$9^2 = 81 → 1$
$9^3 = 729 → 9$
$9^4=...→1$
Chu kỳ: 9, 1 → độ dài 2
→ chữ số tận cùng là số thứ 2 → 1

✅ Đáp án: 1

Bài tập về Chữ số tận cùng - Luyện thi HSG, quốc gia, quốc tế Lớp 6