Bài tập xác suất hay dành cho các bạn lớp 10,11,12
Câu 1. Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp M={1,2,3,…,2025} Tính xác suất để trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.
Câu 2. Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất 1 thẻ ghi số chia hết cho 4 và lớn hơn 13/15. Giá trị của k bằng?
Câu 3. Có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp ngẫu nhiên 10 học sinh đó sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau?
Câu 4. Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?
Câu 6. Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa.
Câu 7 Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt chấm. Tính xác suất sao cho phương trình x^2−bx+b−1=0 ( x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
Câu 8: Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 2 người đứng đầu hàng và cuối hàng là nữ bằng:
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 4 và 6.
Câu 10. Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố tích của số chấm trên mặt xuất hiện khi gieo súc sắc 2 lần là một số lẻ?
A. 0,25 B. 0,5 C. 0,35 D. 0,45
Câu 12. Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?
A. 0,80 B. 0,75 C. 0,94 D. 0,45
Câu 13. Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.
Câu 14. Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,5. Hãy tính xác suất để có đúng một động cơ chạy tốt.
Câu 15. Trong trận đấu bóng đá giữa hai đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào một trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến một trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 (như hình vẽ) với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”.
Câu 16. Bạn A, B và 7 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn A và B đứng ở đầu hàng” (lấy số quy tròn với độ chính xác d=0,001).
Câu 17. Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng 10 là 0,25; bắn trúng vòng 9 là 0,3; bắn trúng vòng 8 là 0,4. Nếu bắn trúng vòng kkk thì được kkk điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đó có số điểm lớn hơn 17 là a/10+b/1000+a/10000 Tính a⋅b
Câu 18. Ba xạ thủ cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 0,5; 0,7; 0,9. Tìm xác suất của biến cố PP: “Có ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Câu 19. Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó 18 học sinh giỏi văn, 16 học sinh giỏi toán, 7 học sinh giỏi cả văn và toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Tính xác suất để học sinh đó giỏi văn hoặc toán.
Câu 20. Một người gọi điện thoại mà quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần.
Câu 21. Thống kê tại một trường THPT của một tỉnh cho thấy có 60% giáo viên tham khảo bộ sách giáo khoa A, 54% giáo viên môn toán tham khảo bộ sách giáo khoa B, và 28% giáo viên môn toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỷ lệ giáo viên môn toán của các trường THPT của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
