Bài toán nâng cao lớp 6 hsg -Triệu Sơn Thanh Hoá

1. Nhà bác Mai có một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài bằng 140m, chiều rộng bằng một nửa chiều dài.
Để tiện chăm sóc cây, bác Mai làm một lối đi hình bình hành có kích thước như hình vẽ bên: đáy dài 2,5m, chiều cao bằng chiều rộng khu vườn.

a. Tính diện tích phần đất còn lại của khu vườn.

b. Bác Mai dùng lưới rào xung quanh vườn, trừ ra 2m làm cửa. Biết một mét lưới có giá là 11 500 đồng.
Hỏi bác Mai phải trả bao nhiêu tiền để làm hàng rào?

2. Bạn An vẽ một số tia phân biệt chung gốc A. Bạn Bình vẽ một số tia phân biệt chung gốc B.
Biết bạn Bình vẽ nhiều hơn bạn An đúng 1 tia và tổng số góc hai bạn vẽ được là 100.
Hỏi mỗi bạn đã vẽ bao nhiêu tia?

3. Tổng số bi xanh và bi đỏ trong bốn hộp A, B, C, D là 48 viên.
Biết số bi đỏ và số bi xanh trong hộp A bằng nhau,
số bi đỏ của hộp B gấp hai lần số bi xanh của hộp B,
số bi đỏ của hộp C gấp ba lần số bi xanh của hộp C,
số bi đỏ của hộp D gấp sáu lần số bi xanh của hộp D.

Trong bốn hộp này, có một hộp chứa 2 viên bi xanh, một hộp chứa 3 viên bi xanh, một hộp chứa 4 viên bi xanh, một hộp chứa 5 viên bi xanh.
Tính số bi xanh và bi đỏ trong mỗi hộp.