Bài toán tặng sách -còn lại ít nhất mỗi loại một cuốn

Bài toán tặng sách -còn lại ít nhất mỗi loại một cuốn

Bài toán 1

Một nhà khoa học có 15 mẫu vật khác nhau, bao gồm 6 mẫu Khoáng vật, 5 mẫu Thực vật và 4 mẫu Động vật. Ông chọn ra 8 mẫu để nghiên cứu và sắp xếp chúng vào 8 vị trí khác nhau trên một bàn thí nghiệm. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho sau khi chọn xong, mỗi loại mẫu vật còn lại ít nhất 1 mẫu?

Bài toán 2

Một hộp có 12 viên bi khác nhau, gồm 5 bi đỏ, 4 bi xanh và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp. Sau đó, 5 viên bi này được tặng cho 5 em học sinh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tặng sao cho 5 viên bi được tặng phải có đủ cả ba màu (đỏ, xanh, vàng)?

Bài toán 3

Một nhóm có 10 người, bao gồm 4 nam và 6 nữ. Cần chọn ra 4 người và bổ nhiệm họ vào 4 chức vụ khác nhau: Trưởng nhóm, Phó nhóm, Thư ký và Thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách để thực hiện công việc này sao cho trong 4 người được chọn có ít nhất 1 nam và 1 nữ?

Bài toán 4

Một cửa hàng có 14 chiếc áo khác nhau gồm 6 áo sơ mi, 5 áo phông và 3 áo len. Người bán hàng lấy 7 chiếc áo bất kỳ để gói thành các món quà tặng cho 7 khách hàng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để gói quà sao cho sau khi lấy 7 chiếc áo, mỗi loại áo (sơ mi, phông, len) còn lại ít nhất 1 chiếc?

Bài toán 5

Một đội tuyển có 12 vận động viên, trong đó có 5 người giỏi bơi lội, 4 người giỏi chạy và 3 người giỏi nhảy xa. Huấn luyện viên muốn chọn ra một đội hình gồm 6 người để tham gia một cuộc thi. 6 người được chọn sẽ được xếp vào 6 vị trí khác nhau trong đội hình. Hỏi có bao nhiêu cách xếp đội hình sao cho trong 6 người được chọn phải có đủ cả 3 môn (bơi lội, chạy và nhảy xa)?