Bài toán vô địch cờ vua - rất hay -thi học sinh giỏi toán
Bài 1:
Hai người chơi A và B chơi oẳn tù tì. Mỗi ván có người thắng, không có hòa.
Xác suất A thắng một ván là pp, B thắng là 1−p. Ai thắng 3 ván trước thì thắng cuộc.
Tính xác suất A thắng chung cuộc.
Bài 2:
Trong một giải đấu tennis, hai tay vợt A và B thi đấu với nhau. Ai thắng 2 set liên tiếp thì chiến thắng.
Xác suất A thắng một set là α, B thắng là β.
Tính xác suất mỗi người thắng giải.
Bài 3:
Hai đội bóng A và B đá loạt sút luân lưu, mỗi đội sút xen kẽ cho đến khi một đội thắng cách biệt 2 quả.
Xác suất đội A thực hiện thành công một cú sút là p, của B là q.
Tính xác suất A thắng loạt sút luân lưu.
Bài 4:
Hai người chơi A và B chơi một trò chơi, mỗi lượt A thắng với xác suất 3/5, B thắng với xác suất 2/5
Ai đạt đến 4 điểm trước thì thắng.
Tính xác suất thắng của A.
Bài 5:
Hai người chơi tung đồng xu liên tục. Người nào thắng 3 lần liên tiếp thì thắng trò chơi.
Xác suất người A thắng một lượt là p, B là 1−p.
Tính xác suất A thắng trò chơi.
