Giải tích hàm (Functional Analysis) và Phương trình đạo hàm riêng (PDEs) 🧠 1. Giải tích hàm (Functional Analysis) 🔹 Giải tích hàm là gì? Giải tích hàm là ngành toán học nghiên cứu các hàm số trong không gian vô hạn chiều — thường là không gian vector có cấu trúc (như không gian […]
Đề thi hsg Toán 9 Thái Nguyên 2025 + Biểu đồ đoạn thẳng ở hình vẽ biểu diễn dân số của thế giới vào các năm 1804, 1927, 1959, 1974, 1987, 1999, 2011. Giả sử dân số thế giới tại các năm m và n (m < n) tương ứng là a và b. Ta […]
Đề học sinh giỏi Toán 9 sở GD&ĐT Long An 2025 Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Long An: + Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE của tam giác […]
Dưới đây là các ví dụ ứng dụng cụ thể của Giải tích hàm và Phương trình đạo hàm riêng (PDEs) trong kỹ thuật, trí tuệ nhân tạo (AI) và kinh tế học – có giải thích ngắn gọn, dễ hiểu: 🛠️ 1. Trong Kỹ thuật 📌 Ứng dụng của PDEs: a) Thiết kế cầu, […]
Bài toán điền số ô vuông -học sinh giỏi Xét bảng ô vuông 8×8 được hình thành từ các ô vuông đơn vị có cạnh bằng 1. Điền vào mỗi ô vuông đơn vị một số nguyên dương không vượt quá 8 sao cho hai số ở hai ô vuông đơn vị chung cạnh hoặc chung […]
Bài toán nối điển trên hình chữ nhật 🧩 Đề bài: Cho hình chữ nhật.Có n điểm trên cạnh trên và n điểm trên cạnh dưới của hình chữ nhật.Không có hai điểm nào trùng hoành độ. Chứng minh: Ta luôn có thể nối từng điểm phía trên với một điểm phía dưới bằng một đoạn […]
Bài toán kinh điển dây cao su và điểm Dây cao su và điểm, một bài điển hình về matching theo thứ tự, rất thích hợp dùng trong các kỳ thi vào lớp chuyên Toán hoặc bài tập tổ hợp hình học. 🧩 Đề bài: Có n chiếc đinh nằm trên tường, xếp thành hàng ngang […]
Lát hình chữ nhật bằng domino Cho hình chữ nhật kích thước 2n×2n, chia thành các ô vuông đơn vị. Chứng minh rằng có thể lát kín hình này bằng n^2 quân domino 1×2 sao cho: Không có hai domino nào cắt nhau và Mỗi domino phủ đúng hai ô, và không chồng lấn Đây là một […]
Dưới đây là một số bài toán tương tự dạng hình học tổ hợp, áp dụng nguyên lý cực tiểu – thuật toán tham lam (Greedy) – phản chứng như bài 10 đoạn không cắt nhau, rất thích hợp cho ôn luyện HSG hoặc các đề thi logic tư duy toán học: 🧩 Bài toán […]
Thuật toán tham lam (Greedy algorithm) là một trong những chiến lược thiết kế thuật toán cơ bản và mạnh mẽ trong khoa học máy tính và toán học tổ hợp. 🎯 Định nghĩa ngắn gọn Thuật toán tham lam (Greedy) là chiến lược giải quyết bài toán bằng cách: 👉 Ở mỗi bước, […]
