Thuật toán tham lam (Greedy algorithm) là một trong những chiến lược thiết kế thuật toán cơ bản và mạnh mẽ trong khoa học máy tính và toán học tổ hợp. 🎯 Định nghĩa ngắn gọn Thuật toán tham lam (Greedy) là chiến lược giải quyết bài toán bằng cách: 👉 Ở mỗi bước, […]
🧩 Bài toán cắt nhau phương pháp chứng minh phản chứng Trên mặt phẳng, cho 2n điểm phân biệt, trong đó: n điểm nằm trên đường thẳng d1 n điểm còn lại nằm trên đường thẳng d2 song song với d1 Không có ba điểm nào thẳng hàng, và không có hai điểm nào trùng […]
🎓 LÝ THUYẾT: Chứng minh bằng Nguyên lý cực tiểu – Thuật toán tham lam (Greedy) – Phản chứng 📍 1. Nguyên lý cực tiểu (Extremal Principle) Định nghĩa: Trong một tập hợp hữu hạn các cấu hình, ta xét một cấu hình tốt nhất (có giá trị cực tiểu hoặc cực đại theo một […]
Cho 20 điểm phân biệt gồm 10 điểm màu xanh và 10 điểm màu đỏ trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể dùng 10 đoạn thẳng nối mỗi điểm xanh với một điểm đỏ tương ứng sao cho 10 đoạn thẳng này đôi một […]
✅ 1. Định lý Simson thường (cổ điển) 📌 Phát biểu (cổ điển): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Với một điểm III nằm trên đường tròn (O), gọi: M,N,P là hình chiếu vuông góc từ I lên các cạnh BC,CA,AB (hoặc là các đường thẳng chứa các cạnh đó).Khi đó, ba điểm M,N,P thẳng hàng.Đường […]
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Gọi III là một điểm nằm trên cung AB không chứa điểm C (và I≠A,B).Từ III, hạ vuông góc đến các cạnh của tam giác như sau: IM⊥BC, IN⊥AC, IP⊥AB Gọi M,N,P lần lượt là chân đường vuông góc đó. Phần a: Chứng minh ba điểm […]
Đề thi hsg tỉnh Hà Giang 2025 lớp 9 + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2x + m – 2 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt và thỏa mãn […]
ứng dụng của Số chính phương Số chính phương không chỉ là một khái niệm toán học khô khan mà còn có nhiều ứng dụng thú vị và quan trọng trong đời sống cũng như các lĩnh vực khoa học khác nhau. Dưới đây là một số ứng dụng tiêu biểu: 1. Trong Hình học […]
Toán tư duy logic - Bài toán về đích Có bốn bạn gồm A, B, C, D tham gia vào cuộc đua xe đạp. Mỗi bạn đều về đích cuộc đua ở một thứ tự khác nhau, từ vị trí thứ nhất tới vị trí thứ tư. Biết rằng: A không phải là người về […]
GCD và LCM là hai khái niệm cơ bản và quan trọng trong lý thuyết số, có nhiều ứng dụng trong toán học và tin học. 1. GCD là gì? (Ước chung lớn nhất) GCD (Greatest Common Divisor), hay còn gọi là ƯCLN (Ước chung lớn nhất), của hai hay nhiều số nguyên dương là […]
