Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia 7 dư 6?

Có 128 số tự nhiên có 3 chữ số chia 7 dư 6?

Để tìm ra kết quả này, chúng ta cần xác định số nhỏ nhất và số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện, sau đó đếm số lượng các số đó.

Số nhỏ nhất: Số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất là 100.
- Ta tìm số nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng 100 có dạng $7 \times k + 6$ .
- Ta có $100 \div 7 \approx 14.28$ . Lấy $k = 14$ .
- Số nhỏ nhất là: $7 \times 14 + 6 = 98 + 6 = 104$ .
Số lớn nhất: Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất là 999.
- Ta tìm số lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng 999 có dạng $7 \times k + 6$ .
- Ta có $999 \div 7 \approx 142.71$ . Lấy $k = 142$ (số nguyên lớn nhất nhỏ hơn 142.71).
- Số lớn nhất là: $7 \times 142 + 6 = 994 + 6 = 1000$ . Số này không phải là số có 3 chữ số.
- Do đó, ta phải lấy $k$ nhỏ hơn một đơn vị, tức là $k = 141$ .
- Số lớn nhất là: $7 \times 141 + 6 = 987 + 6 = 993$ .
Đếm số lượng: Các số cần tìm là một dãy số cách đều nhau 7 đơn vị, bắt đầu từ 104 và kết thúc ở 993.
- Số lượng số trong dãy được tính bằng công thức: (Số cuối - Số đầu) / khoảng cách + 1
- Số lượng = $(993 - 104) \div 7 + 1 = 889 \div 7 + 1 = 127 + 1 = 128$ .

Bài tương tự

Dưới đây là 5 bài toán tương tự về số tự nhiên, chia hết và số dư: