Chuyên đề Dãy số có quy luật Toán lớp 5 và lớp 6 luôn xuất hiện trong đề thi học kỳ và đề khảo sát vào lớp 6 Chất lượng cao (Cầu Giấy, Ams, Nguyễn Tất Thành, Ngôi Sao, Archimedes). Chỉ cần nắm vững 4 công thức cốt lõi dưới đây của Thầy Nguyễn Thế Anh, học sinh xử lý gọn mọi câu tính tổng và tìm x chỉ trong 30 giây.
1. Bảng 4 Công Thức Vàng Cho Dãy Số Cách Đều (Toán Lớp 5 – Lớp 6)
| Đại Lượng Cần Tìm | Công Thức Giải Nhanh | Ví Dụ Minh Hoạ (Dãy: 3, 7, 11, ..., 83) |
|---|---|---|
| 1. Khoảng cách giữa 2 số (d) | d = Số sau − Số liền trước |
d = 7 − 3 = 4 |
| 2. Số số hạng của dãy (n) | n = (Số cuối − Số đầu) : d + 1 |
n = (83 − 3) : 4 + 1 = 21 (số hạng) |
| 3. Tổng của cả dãy số (S) | S = (Số cuối + Số đầu) × n : 2 |
S = (83 + 3) × 21 : 2 = 903 |
| 4. Tìm số hạng thứ k | Số thứ k = Số đầu + (k − 1) × d |
Số hạng thứ 15 là: 3 + (15 − 1) × 4 = 59 |
2. Mẹo Khử Liên Tiếp Dãy Phân Số Có Quy Luật (Dạng Điểm 9 – 10 Đề Thi Lớp 6)
Khi gặp tổng phân số có mẫu là tích các số tự nhiên cách đều dạng A = 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(99×100), tuyệt đối không quy đồng mẫu số mà áp dụng công thức tách hiệu:
- Quy tắc chuẩn (hiệu dưới mẫu bằng tử số):
k / [n × (n + k)] = 1/n − 1/(n + k). - Áp dụng ngay:
A = (1 − 1/2) + (1/2 − 1/3) + ... + (1/99 − 1/100) = 1 − 1/100 = 99/100. - Trường hợp tử số bằng 1 nhưng mẫu cách nhau k đơn vị: Ví dụ
B = 1/(1×4) + 1/(4×7) + ... + 1/(97×100)→ Nhân và chia cho khoảng cáchk = 3:B = (1/3) × (1 − 1/100) = 33/100!
3. Luyện Tập Tương Tác & Đăng Ký Kiểm Tra Năng Lực Toán 5 – 6
Sau khi xem xong công thức, học sinh nên kết hợp ôn thêm chuyên đề Mẹo đếm nhanh hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật Toán lớp 5 lớp 6 và bấm giờ làm thử đề tại Phòng Kiểm Tra Nhanh Toán 10 Phút. Phụ huynh cần tư vấn lớp Toán THCS nhóm nhỏ tại Hai Bà Trưng, Ecopark hoặc Zoom vui lòng nhắn Zalo 0986.683.218.
Phụ huynh & học sinh đang tìm lớp Toán nhóm nhỏ kèm sát theo đúng lực học, mục tiêu và khu vực có thể xem chi tiết lộ trình tại:
- 🏫 Lớp học thêm Toán uy tín tại Hà Nội & Zoom trực tuyến (Lớp 6 – Lớp 12)
- 📍 Lớp học thêm Toán Quận Hai Bà Trưng (Ngõ 230 Lạc Trung – Gần Minh Khai, Times City)
- 🌿 Lớp học thêm Toán tại KĐT Ecopark & Văn Giang (111 Vạn Tuế – Toán Phổ thông & Cambridge)
- 🚀 Lớp luyện thi Toán Đánh giá năng lực HSA, TSA & Chinh phục 9+ Tốt nghiệp THPT
- 🏆 Lớp luyện thi Toán vào lớp 10, Toán Chuyên Ngữ / Chuyên XHNV & Toán Quốc tế Cambridge
