Đề Toán vào 10 Sở Yên Bái 2025
Câu 2: Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự do từ độ cao 40 m so với mặt đất. Biết quãng đường dịch chuyển được của vật đi từ lúc bắt đầu rơi cho đến thời điểm t giây là s=1/2gt^2 có g=10m/s^2 t là thời gian vật đã rơi, tính theo đơn vị giây (s). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc rơi thì vật cách mặt đất 6m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 3: Có hai hộp giống hệt nhau về kích thước và khối lượng như nhau. Hộp thứ nhất chứa 1 viên bi màu xanh và 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Ban Dương lấy ngẫu nhiên một hộp, sau đó rút ngẫu nhiên một viên bi từ hộp vừa lấy. Biết rằng viên bi được rút ra là màu xanh. Tính xác suất để hộp được lấy ra là hộp thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 5: Một ngọn tháp cao xây dựng trên mặt đất phẳng có độ nghiêng 60° so với phương ngang. Để đảm bảo an toàn, người ta phải dùng hai sợi dây cáp giống nhau. Biết rằng chân tháp là trung điểm của đoạn nối hai điểm móc cáp ở hai đầu, khoảng cách giữa hai điểm móc cáp là 18 m. Hỏi dây cáp dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)?
(Hình vẽ minh họa)
Câu 6: Một bình đựng nước cam có dạng hình trụ với đường kính đáy 20 cm. Phần nước cam trong bình cao 24 cm. Người ta rót nước cam từ bình này vào cốc ly có hình dạng và kích thước giống nhau.
Phần dung dịch nước cam trong mỗi ly hình nón có chiều cao 7.5 cm và đường kính đáy 10 cm.
Người ta rót nước cam vào mỗi ly sao cho chiều cao của khối nước cam bằng 6 cm. Hỏi người ta có thể rót được bao nhiêu ly nước cam như vậy? Giả thiết rằng đáy của bình và ly không dày kề.
