Đề vào 10 chính thức Sở Khánh Hoà
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), với AB≠AC. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC.
a) Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi D là giao điểm của AH và BC. Đường kính AM của đường tròn (O) cắt đường thẳng CF tại điểm P. Chứng minh ∠BAD=∠CAM và AP⋅BH=AH⋅
c) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng AI cắt EF tại K. Gọi N là hình chiếu vuông góc của K trên BC. Chứng minh AN đi qua trung điểm của EF.
Câu 7 (0,50 điểm):
Nhân dịp kỷ niệm 50 năm ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975 – 30/4/2025), Công ty Dệt May X đã thiết kế và sản xuất một mẫu áo thun đặc biệt mang thông điệp “Hướng tới tương lai tươi sáng”, nhằm lan tỏa tinh thần đoàn kết và lòng tự hào dân tộc.
Qua khảo sát thị trường, công ty thấy rằng nếu bán mỗi chiếc áo với giá 330000 đồng thì trung bình mỗi tháng bán được 13500 chiếc áo. Nhưng nếu cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000 đồng cho mỗi chiếc áo thì số chiếc áo bán ra mỗi tháng giảm đi 900 chiếc áo. Hỏi Công ty Dệt May X nên bán mỗi chiếc áo với giá bao nhiêu để đạt được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng chi phí sản xuất một chiếc áo hiện tại là 190000 đồng?
