+ Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 1) Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách 10 km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là 132 km.
+ Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là 700 triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một phần của số tiền đó vào ngân hàng A với lãi suất 0,5% mỗi tháng, phần còn lại gửi vào ngân hàng B với lãi suất 0,4% mỗi tháng. Sau mỗi tháng bác đều rút toàn bộ số tiền lãi của cả hai gói và được 3,2 triệu đồng. Tính số tiền bác Dũng gửi vào mỗi ngân hàng.
+ Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây CD⊥AB tại I (I nằm giữa A và O).
Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC (E khác B và C). Hai dây AE và DC cắt nhau tại K.
- a) Chứng minh: 4 điểm K,E,B,I cùng thuộc một đường tròn.
- b) Gọi P là giao điểm của hai tia BE và DC, Q là giao điểm của AP và BK.
Chứng minh AP⊥BK tại Q và PQ⋅PA=PE⋅PB. - c) Kẻ PF⊥EQ tại F. Gọi J là trung điểm PK, JO cắt EQ tại M.
Chứng minh JE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và KM∥IF.
