Một số đều có thể viết dưới dạng nhị phân

Một số đều có thể viết dưới dạng nhị phân?

Mọi số nguyên không âm đều có thể biểu diễn dưới dạng hệ nhị phân (hệ cơ số 2).

🔢 Vì sao?

• Hệ nhị phân chỉ dùng 2 chữ số: 0 và 1.

• Cũng giống như hệ thập phân dùng các lũy thừa của 10, thì:

  Một số ở hệ nhị phân là tổng của các lũy thừa của 2, nhân với các chữ số 0 hoặc 1.

🧠 Ví dụ minh họa:

Số 13 ở hệ thập phân:

→ 13 = 8 + 4 + 1
→ 13₁₀ = 1101₂

📌 Tổng quát:

• Mỗi số nguyên không âm n có thể được viết dưới dạng:

  n=ak⋅2^k+ak−1⋅2^k−1+⋯+a1⋅2^1+a0⋅2^0

  Trong đó: ai∈{0,1}

❗ Lưu ý:

• Số thực cũng có thể biểu diễn bằng hệ nhị phân (như 0.625 → 0.101₂), nhưng phức tạp hơn.

• Số âm cũng có thể biểu diễn bằng nhị phân trong lập trình (dùng biểu diễn bù 2 – Two’s complement).

Dưới đây là bảng từ 0 đến 31 viết dưới dạng nhị phân (sử dụng 5 chữ số nhị phân, vì 25=322^5 = 3225=32):