Thuật toán Shor là gì? Thuật toán Shor = kẻ phá mã tương lai.

Thuật toán Shor là một trong những ứng dụng nổi bật nhất của máy tính lượng tử, do nhà toán học Peter Shor đề xuất năm 1994.

🔐 1. Thuật toán Shor dùng để làm gì?

Thuật toán Shor được dùng để:

Phân tích một số nguyên lớn thành các thừa số nguyên tố.

➤ Tại sao quan trọng?

• Nhiều hệ thống mã hóa hiện đại (như RSA) dựa vào thực tế là:

  Phân tích một số lớn (hàng trăm chữ số) thành các thừa số nguyên tố là cực kỳ khó đối với máy tính cổ điển.

• Máy tính cổ điển phải thử từng ước số → mất hàng triệu năm với số lớn.

• Máy tính lượng tử chạy thuật toán Shor có thể làm việc này chỉ trong vài giờ hoặc vài phút!

🧠 2. Thuật toán Shor hoạt động ra sao? (ý tưởng đơn giản hóa)

Giả sử bạn muốn phân tích số 15 thành 3 × 5:

• Bước 1: Chọn một số ngẫu nhiên nhỏ hơn 15, ví dụ 2.

• Bước 2: Tìm chu kỳ (period) của hàm f(x)=2xmod  15

  • → Đây là phần máy tính lượng tử xử lý cực nhanh.

• Bước 3: Dựa vào chu kỳ, dùng lý thuyết số để suy ra ước số chung.

• Nếu đúng, bạn tìm được các thừa số của 15.

⚠️ Với máy tính cổ điển, tìm chu kỳ là khó → nên thuật toán chỉ khả thi khi có máy tính lượng tử.

⚡ 3. So sánh tốc độ

🧨 4. Ý nghĩa với an ninh mạng

• Nếu có máy tính lượng tử mạnh đủ, RSA, ECC (Elliptic Curve Crypto), DSA... sẽ không còn an toàn.

• Vì vậy, thế giới đang phát triển mã hóa hậu lượng tử (Post-Quantum Cryptography) để thay thế.

🧪 5. Thực tế hiện nay

• Google, IBM, IonQ, Rigetti… đều đang phát triển máy tính lượng tử để thử nghiệm thuật toán Shor.

• Tháng 10/2019, Google công bố “ưu thế lượng tử”, nhưng chưa phân tích được số rất lớn (mới ở quy mô nhỏ).

✅ Tóm lại:

Thuật toán Shor = kẻ phá mã tương lai.
Nó cho phép máy tính lượng tử làm điều máy tính cổ điển gần như bất lực: phân tích số lớn siêu nhanh, đe dọa hầu hết hệ mật mã hiện nay.