Top những lưu ý trước khi thi THPT quốc gia và lỗi sai ngu thường gặp môn Toán
84 lỗi sai ngu thường gặp khi đi thi THPT quốc gia môn toán
Tuyển tập hơn 40 công thức hay thi giúp học sinh dễ dàng đạt điểm cao THPT quốc gia và các kì thi HSA,TSA, SPT,....
CHÚC CÁC EM THI TỐT VÀ GẶP THẬT NHIỀU MAY MẮN - ĐỖ VÀO TRƯỜNG MONG MUỐN NHÉ!
ĐĂNG KÍ HỌC OFFLINE VÀ ONLINE
TOP NHỮNG LƯU Ý TRƯỚC KHI THI VÀ NHỮNG LỖI “SAI NGU” KINH ĐIỂN
1. Kết luận hàm số đồng/nghịch biến: Phải dùng từ "VÀ", ví dụ trong khoảng (1;2) VÀ (3;4), chứ không phải (1;2)∪(3;4).
2. Đồ thị: Nếu bài cho đồ thị, nhìn kỹ xem đó là đồ thị của f(x) hay là f′(x).
3. Cực trị: Bài hỏi điểm cực trị HÀM SỐ là x, giá trị cực trị thì đó là y. Còn điểm cực trị của ĐỒ THỊ HÀM SỐ là tọa độ (x;y).
4. Tiệm cận đứng: Nhìn nghiệm mẫu mà quên check xem tử có nghiệm trùng nghiệm mẫu không.
5. Rút gọn căn x^2=x LÀ SAI, PHẢI LÀ ∣x∣.
6. Max/Min trên khoảng (a;b): Đề cho KHOẢNG mà lấy luôn giá trị tại 2 đầu mút.
7. Đạo hàm hàm hợp f(u): Viết f′(u) đừng quên nhân u′.
8. Bất phương trình Mũ/Logarit cơ số < 1: NHỚ ĐỔI DẤU khi loga/mũ cả hai vế. 9. Điều kiện phương trình Logarit: Biến đổi ln(ab)=ln(a)+ln(b) quên mất a,b có thể cùng âm. Lưu ý ln(x^2)=2ln∣x∣. 10. Tập xác định lũy thừa y=(x−1)^a: Mặc định x>=1 là sai. Phải phân biệt được số mũ nguyên âm, nguyên dương và không nguyên. (Mũ nguyên âm: x−1=0; Mũ nguyên dương: TXĐ là R; Mũ không nguyên: x−1>0).
11. Vectơ chỉ phương: Phương trình (1−x)/2=(y−2)/1=z/3, phán luôn VTCP là (2;1;3) là SAI. Phải chuẩn hóa hệ số x,y,z về 1. VTCP đúng là (−2;1;3).
12. Mặt phẳng đoạn chắn: Dạng x/a+y/b+z/c=1, chốt VTPT là (a;b;c) là SAI. VTPT là (1/a;1/b;1/c).
13. Phương trình mặt cầu: (x−a)^2+⋯=R^2, lấy luôn vế phải làm bán kính, quên căn bậc 2 là SAI. (Đề cho bằng 9 thì R=3).
14. Góc giữa hai đường thẳng: Tính cosin ra âm, khoanh luôn đáp án góc tù. Cẩn thận: Góc giữa hai đường thẳng luôn ≤90∘, cosin phải có TRỊ TUYỆT ĐỐI.
15. Vectơ pháp tuyến (Oxy): Nhớ (Oxy) vuông góc trục Oz nên VTPT chính là k(0;0;1), tương tự với (Oyz),(Oxz).
16. Xác suất có điều kiện: Nhầm P(A∣B) với P(B∣A). Cái gì XẢY RA RỒI (Biết rằng...) thì nằm ở dưới mẫu số!
17. Xác suất độc lập vs Xung khắc: Xung khắc thì P(A∩B)=0, còn Độc lập thì mới được nhân P(A∩B)=P(A).P(B).
18. Mốt vs Tần số: Hỏi mốt, khoanh ngay số lượng người đông nhất (tần số) là nhầm.
19. Độ lệch chuẩn: CĂN của PHƯƠNG SAI mới là ĐỘ LỆCH CHUẨN.
20. Tổ hợp vs Chỉnh hợp: Chọn 3 người đi lao động (vai trò như nhau) dùng 5C3, chọn 3 người có vai trò khác nhau dùng 5A3.
21. Quy tắc cộng và nhân: Nhân khi trong QUY TRÌNH, còn cộng là cộng các cách khác nhau để hoàn thành quy trình.
22. Biến cố đối: Tính theo biến cố đối ra P nhớ đổi về 1−P để ra đáp án.
23. Diện tích hình phẳng: Phải là ∫∣f(x)−g(x)∣dx, không phải ∣∫f(x)−g(x)∣dx.
24. Thể tích vật thể: Phải là ∫∣f^2(x)−g^2(x)∣dx, không phải (∫f(x)−g(x))^2dx.
25. Thể tích khối tròn xoay: Nhớ thêm π và bình phương, còn tích phân mặt cắt thì không cần.
26. Nguyên hàm ∫1/xdx: Bằng ln∣x∣+C, đừng quên dấu giá trị tuyệt đối.
27. Nguyên hàm ∫e^axdx: Bằng e^ax/a+C. Đừng bỏ quên hệ số a1.
28. Tích phân: ∫∣f(x)∣dx=∣∫f(x)∣.
29. Đơn vị: Tính tích phân/giải lượng giác theo RADIANS mà QUÊN ĐỔI. Check máy tính đang để D hay R.
30. Các trường hợp đặc biệt lượng giác:
o sinx=0⇒x=kπ
o cosx=0⇒x=π/2+kπ
o sinx=1⇒x=π/2+k2π
o sinx=−1⇒x=−π/2+k2π
o cosx=1⇒x=k2π
o cosx=−1⇒x=π+k2π
31. Cấp số nhân lùi vô hạn: Tổng chỉ đúng khi ∣q∣<1.
32. Gửi tiền đầu tháng: Nếu gửi đầu tháng thứ 1 thì cuối tháng n nhớ nhân thêm (1+r).
33. Nghiệm lượng giác: Giải xong nhớ check xem có nghiệm trùng hay không.
34. Tiếp tuyến: Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước sẽ có bài ra pt trùng với đường ban đầu, nhớ KIỂM TRA.
35. Công thức nhớ: Diện tích elip, pt 3 đường conic, thể tích chóp/nón cụt, thể tích chỏm cầu, chảo parabol.
36. Mặt bên vuông góc đáy: Nếu (SAB)⊥(ABCD) thì đường cao là SH⊥AB, đừng quen tay ghi SA.
37. Hình chóp 3 cạnh vuông góc: Thể tích là 1/6(abc), KHÔNG PHẢI 1/3(abc).
38. Conic: Tiêu cự là 2c, độ dài trục là 2a,2b.
39. Làm tròn: Nếu bài toán có quá nhiều bước, hãy lấy NHIỀU CHỮ SỐ SAU DẤU PHẨY (4 chữ số).
40. Giao điểm 2 đường thẳng: Khi tìm giao điểm giữa 2 đường thẳng KHÁC NHAU, nhớ ghi t1 và t2, đừng ghi chung t.
41. Cực trị bằng Bất đẳng thức: Nhớ xét xem dấu bằng có xảy ra không.
42. Góc giữa 2 vectơ: KHÔNG CÓ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
43. Tích có hướng: [u,v] khác [v,u].
44. Công thức P(A∪B): Chỉ bằng P(A)+P(B) khi 2 biến cố xung khắc (khi đó P(A∩B)=0).
45. Công thức P(A∩B): Chỉ bằng P(A).P(B) khi 2 biến cố độc lập.
46. Đọc đề: Đề bảo khoanh câu SAI lại khoanh câu ĐÚNG.
47. Bình phương 2 vế: A=B mà thiếu điều kiện B≥0 gây ra THỪA NGHIỆM.
48. Shift+Solve: Đừng lạm dụng, nếu giải tay được hãy giải tay vì dễ bị thiếu nghiệm.
49. Ảo giác máy tính: Nhập 1/2x máy hiểu là (1/2)⋅x. Nếu muốn 1/(2x) phải có ngoặc.
50. Phiếu trắc nghiệm: Tô nhầm/lệch dòng do có câu bỏ trống.
51. Đổi đơn vị: m/s→km/h (nhân 3,6); km/h→m/s (chia 3,6).
52. Câu hỏi ĐÚNG/SAI: Cẩn thận với các từ "với mọi", "luôn luôn", "duy nhất".
53. Chiến thuật: Đừng sai ngu, dành thời gian soát lại đáp án.
54. Xung khắc vs Đối: Biến cố đối chắc chắn xung khắc, nhưng xung khắc chưa chắc là biến cố đối.
55. Đề dài: Đừng sợ, đọc hết đề bài, bình tĩnh là thắng 50%.
56. Giá trị KHÔNG ÂM: Nhớ lấy cả giá trị 0.
57. Số xấu: Đi thi ra đáp án số xấu là BÌNH THƯỜNG, đừng hoảng sợ.
58. Viết ẩu: Số 0 giống số 6, số 1 giống số 7, dấu cộng giống dấu nhân. Tự lừa chính mình lúc soát lại.
59. Vectơ chỉ phương: Đừng tùy tiện rút gọn rồi lại lấy vectơ rút gọn làm vectơ ban đầu.
60. Tâm linh: 5 phút cuối giờ đừng tẩy sửa đáp án theo "cảm giác" nếu không chắc chắn.
61. Kết luận ĐB/NB: Phải dùng từ "VÀ" (ví dụ: khoảng VÀ ). Tuyệt đối KHÔNG dùng ký hiệu hợp hay tập hợp .
62. Đồ thị/BBT: Luôn kiểm tra kỹ đề cho đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số hay đạo hàm .
63. Phân biệt cực trị: * Điểm cực trị của hàm số: là .Giá trị cực trị: là .Điểm cực trị của đồ thị hàm số: là tọa độ .
64. Cách xét tính ĐB/NB:
Nếu đề cho : ĐB là đoạn đi lên, NB là đoạn đi xuống.
Nếu đề cho : ĐB là phần nằm trên trục $Ox$, NB là phần nằm dưới trục Ox
65. Các bước tìm hàm số:
Bước 1: Dùng TCĐ, TCN, TCX.
Bước 2: Dùng tính chất ĐB, NB.
Bước 3: Dùng các điểm đồ thị đi qua hoặc giao điểm với trục Ox, Oy
• Tâm đối xứng: Là giao điểm của hai đường tiệm cận.
• Tính chẵn lẻ: Hàm chẵn ; Hàm lẻ .
66. Công dụng: dùng để xét giá trị; dùng để xét dấu nhằm suy ra tính ĐB/NB. Khoảng kết luận: Khi kết luận ĐB/NB, nhớ chỉ rõ khoảng (trục hoành), không phải khoảng .
67. Đếm cực trị: Trong BBT, đổi dấu là cực trị, nhưng phải kiểm tra tính liên tục của hàm số. Nếu hàm không xác định tại điểm đổi dấu (ví dụ tại ), thì đó không phải là cực trị.
68. Giá trị cực trị: GTCT có thể lớn hơn GTCĐ
69. Giới hạn: được hiểu là vô cực ( ), được hiểu là .
70. Số lượng cực trị: Hàm số có thể có nhiều CĐ, CT, nhưng chỉ có tối đa 1 GTLN và 1 GTNN.
71. Hàm nhất biến: Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang . Lưu ý: và vẫn là tiệm cận.
72. TCĐ: Nếu tìm được nghiệm ở mẫu, nhớ thế ngược lên tử; nếu tử bằng 0 hoặc không xác định thì phải LOẠI.
73. TCN: Nhìn BBT, nếu giá trị tại trùng nhau thì chỉ tính là 1 tiệm cận.
74. Tập hợp: TẬP GIÁ TRỊ ( ) khác hoàn toàn TẬP XÁC ĐỊNH ( ).
75. Chiều đồ thị: thì đồ thị đi lên, thì đồ thị đi xuống
76. Dấu nghiệm: Nghiệm bội bậc chẵn thì không đổi dấu qua nghiệm đó.
77. Điều kiện xác định: Hàm số nếu có điều kiện xác định thì không thể kết luận ĐB/NB trên toàn bộ .
78. Hàm bậc nhất/bậc nhất: Hàm ĐB khi , NB khi .
79. Điểm uốn: Trên đồ thị, điểm đổi hướng (đang lên thành xuống hoặc ngược lại) là điểm uốn.
80. GTLN, GTNN trên đồ thị: Là điểm cao nhất hoặc thấp nhất của đồ thị trong khoảng xét.
81. Quy trình tìm Min/Max: Tìm biểu thức hàm số Đạo hàm Lập BBT để kết luận.
82. Tìm TCN: Chỉ cần CALC trên máy tính, nếu ra số thì lấy, nếu ra vô cực thì không lấy
83. TCX (Tiệm cận xiên): Chỉ xuất hiện khi hàm số dạng bậc 2 trên bậc 1 (phân thức hữu tỷ).
84. Tiệm cận trong BBT: Nếu ở trên là số, ở dưới là (hoặc ngược lại) thì đó là đường tiệm cận.
