Bài toán xác suất hay có trong đề thi THPT quốc gia và HSA,TSA,SPT....
VIP-XS1: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất A, B lần lượt là 0,61 và 0,7. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng thì thấy hạt giống chỉ phát triển bình thường được trên duy nhất một ô đất. Tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên ô đất A. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
VIP-XS2: Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen; hộp II có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp I bỏ sang hộp II. Sau đó lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi, giả sử viên bi được lấy ra là viên bi màu trắng. Tính xác suất viên bi màu trắng đó thuộc hộp I (làm tròn kết quả hai chữ số thập phân).
VIP-XS3: Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 bi đỏ và 4 bi trắng, hộp II có 7 bi đỏ và 3 bi trắng, các bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra hai bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ từ hộp I, biết rằng trong bốn bi lấy ra số bi đỏ bằng số bi trắng.
VIP-XS4 Một phụ nữ trên 50 tuổi có khối u ở một vú lo ngại bị ung thư vú nên đã đi khám bệnh. Trong báo cáo, xét nghiệm Mammography người mắc bệnh ung thư vú cho kết quả dương tính với xác suất là 93%, người không mắc bệnh ung thư vú cho kết quả âm tính với xác suất 92%. Biết rằng trong số phụ nữ trên 50 tuổi có khối u ở một vú thì có 40,3% xét nghiệm cho kết quả dương tính. Xét nghiệm người phụ nữ này có kết quả dương tính, xác suất người này bị bệnh là bao nhiêu %? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
