BẢNG CÔNG THỨC THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐẶC BIỆT

BẢNG CÔNG THỨC THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐẶC BIỆT: hình ống nước giao nhau, hình bánh donut, phao bơi, hình thấu kính, 2 cầu giao nhau...

Bài toán ứng dụng tích phân - ống nhựa PVC

Bài toán ví dụ về Spherical lens (thấu kính cầu)

Bài toán nâng cao hơn về thể tích phần giao giữa hai hình cầu có bán kính khác nhau và không đối xứng

🔷 1. Khối Steinmetz mở rộng (Triple Steinmetz Solid)

🔹 Giao của 3 hình trụ tròn xoay có cùng bán kính $R$, đặt vuông góc nhau theo 3 trục tọa độ x, y, z.

📌 Thể tích: V=8(2−căn2)R^3≈3.057R^3 

📎 Hình dạng đối xứng 3 chiều, nhìn giống như một viên kim cương bị lõm ở 6 mặt.

---

🔶 2. Khối giao nhau giữa hình trụ và hình cầu

• Hình cầu bán kính R và hình trụ có bán kính nhỏ hơn, đi xuyên qua tâm hình cầu.

• Giao nhau tạo ra một khối phức tạp nhưng đẹp mắt – thường xuất hiện trong bài toán tích phân và vật lý.

---

🟩 3. Khối giao nhau giữa hai hình cầu (Lune sphere / Spherical Cap intersection)

• Hai hình cầu giao nhau → tạo phần giao hình như hạt đậu hoặc giọt nước.

📌 Ứng dụng trong mô hình phân tử (VD: quỹ đạo electron chồng lên nhau).

---

🔶 4. Khối Torus (khối vành khăn)

• Không phải phần giao, nhưng là sự quay của hình tròn quanh một trục ngoài.

• Gần gũi trong đời sống: phao bơi, bánh donut.

📌 Thể tích:

V=2π^2Rr^2

Trong đó:

• $R$: khoảng cách từ tâm vòng tròn đến trục quay

• $r$: bán kính vòng tròn được quay

---

🔷 5. Khối giao giữa hình nón và hình cầu

• Phần giao có hình giống "nắp đậy", ứng dụng trong thiết kế đèn chụp hoặc mô hình thiên văn (giao giữa sóng radar và không gian cầu).

---

✨ 6. Khối lens (Hình thấu kính)

• Giao của hai hình cầu có bán kính bằng nhau, phần chồng lên giống như thấu kính lồi 2 mặt.

• Thường gặp trong quang học và mô hình ánh sáng hội tụ.

---

🧠 Tóm lại: Các khối đặc biệt tương tự Steinmetz: