Tuyển tập Đề thi hk1 lớp 9 Đoàn Thị Điểm 2025
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy điểm Y bất kỳ nằm trên Ax, AY>R. Kẻ BY cắt (O) tại D. Tiếp tuyến tại D cắt Ax tại C.
a) Chứng minh bốn điểm A,C,D,O cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) Gọi K là giao điểm của AD và CO. Chứng minh OK∥BY.
c) Kẻ DH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng DH,KI,CB đồng quy.
Bài 6 (0,5 điểm).
Cho một tấm tôn hình vuông cạnh 8 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ (EH//FG). Tìm x,y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất, biết AH=x; CG=y
được tính theo đơn vị cm.
