Đề toán vào 10 chính thức sở Ninh Bình
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình:
+ Do có kết quả học tập tiến bộ, bố mẹ thưởng cho Bình một chiếc vợt Pickleball và một đôi giày thể thao có tổng giá niêm yết tại cửa hàng là 1 triệu đồng. Vào đúng đợt khuyến mãi, cửa hàng giảm giá 25% đối với vợt Pickleball và 20% đối với đôi giày thể thao so với giá niêm yết nên bố mẹ Bình chỉ phải thanh toán tổng số tiền là 770 nghìn đồng cho hai món đồ trên. Hỏi giá niêm yết vợt Pickleball và đôi giày thể thao tại cửa hàng đó là bao nhiêu?
+ Một trường trung học cơ sở trên địa bàn tỉnh Ninh Bình có hai lớp 9, lớp 9A có 35 học sinh trong đó có 6 học sinh giỏi, lớp 9B có 40 học sinh trong đó có 9 học sinh giỏi. Nhà trường lựa chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9 tham gia vòng chung kết Cuộc thi “An toàn giao thông cho nụ cười ngày mai” do tỉnh tổ chức. Tính xác suất của các biến cố sau: 1) M: “Học sinh được chọn thuộc lớp 9A”. 2) N: “Học sinh được chọn là học sinh giỏi”.
+ Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ, kích thước chứa vừa khít 3 quả bóng tennis (như hình bên). Các quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính 6,4 cm. Hỏi diện tích xung quanh hộp đựng bóng tennis đó là bao nhiêu cm²? (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân, lấy π = 3,14).
Cho tam giác ABC (AB < AC) có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác A). Đường thẳng BE cắt đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng CO vuông góc MN.
