Đề vào 10 chính thức Sở Hải Dương 2025
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), AB<AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H và đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Gọi M là trung điểm của AC.
- a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp.
- b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ∠CIE=∠COE và tam giác HIE cân tại I.
- c) Trong trường hợp BA<BD, trên đoạn thẳng HM lấy điểm P sao cho ∠APB=90∘.
Chứng minh ba điểm O,P,B thẳng hàng.
Một trang trại trồng rau sạch, mỗi tháng thu hoạch được 1,5 tấn. Nếu bán 1 kg rau với giá 20.000 đồng thì số rau thu hoạch được bán hết. Khi bán với giá cao hơn 20.000 đồng cho 1 kg thì không bán hết 1,5 tấn rau đã thu hoạch. Biết rằng cứ mỗi 1.000 đồng tăng giá bán thêm 1 kg, số rau thừa lại tăng thêm 30 kg. Số rau thừa này được một cơ sở chăn nuôi gia súc thu mua với giá 6.000 đồng cho 1 kg.
Hỏi mỗi tháng số tiền bán rau lớn nhất mà trang trại thu được là bao nhiêu nghìn đồng?
