Bài Toán nâng cao Bể cá + Hình nâng cao lớp 9 vào 10

Bài Toán nâng cao Bể cá + Hình nâng cao lớp 9 vào 10

Câu 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AK,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC.
Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH và CI^2−IE^2=CK⋅CB
Câu 2: Bác Bình muốn làm một bể cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp và thể tích bằng 400 lít, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Bác Bình được xưởng sản xuất báo giá mỗi mét vuông kính để làm bể là 600.000 đồng và tiền công làm bể là 300.000 đồng. Tính chi phí thấp nhất mà bác Bình cần bỏ ra để làm bể cá đó.