Bộ Đề Cương & Đề Thi Học Kì 1 Toán 6 Năm Học 2026–2027 (Kết Nối Tri Thức, Cánh Diều, CTST) Có Đáp Án Chi Tiết

a) Nhóm các số hạng tròn trăm:
A = [(−37) + (−163)] + (54 + 246) + (−70) = (−200) + 300 + (−70) = 100 − 70 = 30.

b) Đặt thừa số chung 35 ra ngoài:
B = 35 · [(−28) + (−70) − 2] = 35 · (−100) = −3500.

Gọi số học sinh khối 6 của trường là x (học sinh), điều kiện: x ∈ ℕ* và 350 ≤ x ≤ 450.
Vì xếp hàng 10, 12, 15 đều vừa đủ nên x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15 ⇒ x ∈ BC(10, 12, 15).
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 10 = 2 · 5; 12 = 2² · 3; 15 = 3 · 5.
⇒ BCNN(10, 12, 15) = 2² · 3 · 5 = 60 ⇒ BC(10, 12, 15) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ...}.
Đối chiếu điều kiện 350 ≤ x ≤ 450: Lưu ý có 2 giá trị thoả mãn là 360 hoặc 420 (nếu đề thêm dữ kiện chia 9 dư 3 thì chọn duy nhất 420 vì 420 : 9 = 46 dư 6 còn 360 ⋮ 9).

Ta biến đổi tử số xuất hiện (n − 1): 2n + 7 = 2(n − 1) + 9.
Vì 2(n − 1) ⋮ (n − 1) nên để (2n + 7) ⋮ (n − 1) thì 9 ⋮ (n − 1).
⇒ (n − 1) ∈ Ư(9) = {−9; −3; −1; 1; 3; 9}.
Lập bảng giá trị ta tìm được 6 nghiệm nguyên: n ∈ {−8; −2; 0; 2; 4; 10}.