Bộ Đề Cương & Đề Thi Học Kì 1 Toán 7 Năm Học 2026–2027 (Kết Nối Tri Thức, Cánh Diều, CTST) Có Đáp Án Chi Tiết

Ta có √(9/16) = 3/4. Phương trình trở thành:
|2x − 1/3| − 3/4 = 1/2 ⇔ |2x − 1/3| = 1/2 + 3/4 = 5/4.
• Trường hợp 1: 2x − 1/3 = 5/4 ⇒ 2x = 19/12 ⇒ x = 19/24.
• Trường hợp 2: 2x − 1/3 = −5/4 ⇒ 2x = −11/12 ⇒ x = −11/24.
Vậy x ∈ {19/24 ; −11/24}.

a) Xét ΔABD và ΔEBD có: BA = BE (gt), ∠ABD = ∠EBD (BD là phân giác góc B), cạnh BD chung ⇒ ΔABD = ΔEBD (c.g.c).
⇒ ∠BED = ∠BAD = 90° (hai góc tương ứng) hay DE ⊥ BC.

b) Xét hai tam giác vuông ΔADK (vuông tại A) và ΔEDC (vuông tại E):
Có DA = DE (do ΔABD = ΔEBD) và ∠ADK = ∠EDC (đối đỉnh) ⇒ ΔADK = ΔEDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) ⇒ DK = DC và AK = EC.
Từ đó BK = BA + AK = BE + EC = BC ⇒ ΔBKC cân tại B, kết hợp ΔBAE cân tại B suy ra ∠BAE = ∠BKC = (180° − ∠B)/2 (hai góc đồng vị bằng nhau) ⇒ AE // KC.