Bài toán người tuyết - tính thể tích người tuyết

Bạn An muốn đúc một mô hình người tuyết. Để tạo hình đầu và thân của người tuyết, khuôn đúc được ghép lại từ hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 26 c m$ và $r = căn 149 c m$ . Hai hình cầu này được cắt bỏ một phần chỏm cầu và được ghép lại với nhau theo một đường tròn có bán kính $r^{'} = 10 c m$ . Thể tích người tuyết sau khi đúc (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và tính theo đơn vị là $d m^{3}$ ) bằng bao nhiêu?

BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

Bài 1: Mô hình viên thuốc con nhộng

Một viên thuốc con nhộng được tạo thành bằng cách ghép hai nửa hình cầu bán kính $r = 5 mm$ vào hai đầu của một hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ là $h = 20 mm$ . Tính thể tích của viên thuốc (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị là $m m^{3}$ ).

Bài 2: Bể chứa hình chỏm cầu

Một bể chứa nước có dạng một chỏm cầu có bán kính đáy là $12 m$ và chiều cao là $4 m$ . Tính thể tích nước tối đa mà bể có thể chứa (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị là $m^{3}$ ).

Bài 3: Chiếc ly uống rượu

Một chiếc ly uống rượu có phần chứa rượu dạng hình cầu nhưng bị cắt một chỏm cầu để tạo miệng ly. Biết bán kính của hình cầu là $R = 6 c m$ và bán kính của miệng ly là $4 c m$ . Tính thể tích phần chứa rượu của chiếc ly (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị là $c m^{3}$ ).

Bài 4: Cột đá trang trí

Một cột đá trang trí được tạo thành bằng cách ghép một bán cầu có bán kính $R = 1 m$ lên trên một hình trụ có cùng bán kính đáy và chiều cao là $3 m$ . Tính thể tích của toàn bộ cột đá (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị là $m^{3}$ ).

Bài 5: Phao cứu sinh

Một phao cứu sinh có dạng hình vành khăn (hình xuyến). Phao được tạo thành từ một khối trụ quay quanh một trục, với đường kính của hình tròn tạo nên phao là $d = 10 c m$ và đường kính của hình tròn bên ngoài phao là $D = 80 c m$ . Tính thể tích của phao cứu sinh (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị là $c m^{3}$ ).

CÔNG THỨC GIẢI NHANH CHỎM CẦU

Bài toán người tuyết - tính thể tích người tuyết