Dưới đây là một số bài toán tương tự dạng hình học tổ hợp, áp dụng nguyên lý cực tiểu – thuật toán tham lam (Greedy) – phản chứng như bài 10 đoạn không cắt nhau, rất thích hợp cho ôn luyện HSG hoặc các đề thi logic tư duy toán học: 🧩 Bài toán […]
Thuật toán tham lam (Greedy algorithm) là một trong những chiến lược thiết kế thuật toán cơ bản và mạnh mẽ trong khoa học máy tính và toán học tổ hợp. 🎯 Định nghĩa ngắn gọn Thuật toán tham lam (Greedy) là chiến lược giải quyết bài toán bằng cách: 👉 Ở mỗi bước, […]
🧩 Bài toán cắt nhau phương pháp chứng minh phản chứng Trên mặt phẳng, cho 2n điểm phân biệt, trong đó: n điểm nằm trên đường thẳng d1 n điểm còn lại nằm trên đường thẳng d2 song song với d1 Không có ba điểm nào thẳng hàng, và không có hai điểm nào trùng […]
🎓 LÝ THUYẾT: Chứng minh bằng Nguyên lý cực tiểu – Thuật toán tham lam (Greedy) – Phản chứng 📍 1. Nguyên lý cực tiểu (Extremal Principle) Định nghĩa: Trong một tập hợp hữu hạn các cấu hình, ta xét một cấu hình tốt nhất (có giá trị cực tiểu hoặc cực đại theo một […]
Cho 20 điểm phân biệt gồm 10 điểm màu xanh và 10 điểm màu đỏ trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể dùng 10 đoạn thẳng nối mỗi điểm xanh với một điểm đỏ tương ứng sao cho 10 đoạn thẳng này đôi một […]
Đại học Kinh tế Quốc dân (NEU) là “Stanford Việt Nam”, đặc biệt dưới cái tên thân quen “Stanford Phố Vọng” (theo địa chỉ 207 Giải Phóng, Phố Vọng – Hà Nội) 🎯 Vì sao NEU được gọi là "Stanford Việt Nam"? Tuyển sinh cực kỳ cạnh tranh Điểm chuẩn liên tục cao: từ 26–28 […]
✅ 1. Định lý Simson thường (cổ điển) 📌 Phát biểu (cổ điển): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Với một điểm III nằm trên đường tròn (O), gọi: M,N,P là hình chiếu vuông góc từ I lên các cạnh BC,CA,AB (hoặc là các đường thẳng chứa các cạnh đó).Khi đó, ba điểm M,N,P thẳng hàng.Đường […]
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Gọi III là một điểm nằm trên cung AB không chứa điểm C (và I≠A,B).Từ III, hạ vuông góc đến các cạnh của tam giác như sau: IM⊥BC, IN⊥AC, IP⊥AB Gọi M,N,P lần lượt là chân đường vuông góc đó. Phần a: Chứng minh ba điểm […]
Đề thi hsg tỉnh Hà Giang 2025 lớp 9 + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2x + m – 2 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt và thỏa mãn […]
🍂 Top 10 địa phương có GRDP bình quân đầu người thấp nhất sau sáp nhập Tây Bắc & miền núi – các tỉnh hiện nay như Lào Cai (gồm Lào Cai + Yên Bái), Thái Nguyên (gồm Thái Nguyên + Bắc Kạn), Tuyên Quang đều có GRDP bình quân đầu người dưới 1.3 nghìn USD/người/năm, nằm […]
